篩查結果是陽性，就意味著生病了嗎？-科技新聞 - 臺灣新浪網

　　來源：科學大院

　　如今，「疾病篩查」正在我國逐步推廣，被越來越多的人所接受。篩查的目的是儘早發現問題，儘早治療，降低疾病帶來的不良後果。不過，對於篩查的結果，你知道要如何看待嗎？

　　比如，乳腺癌已成為全球及我國女性發病率最高的癌症。我國僅在2015年一年就有將近30萬新增女性乳腺癌患者，及近7萬因乳腺癌而死亡的女性（Chen et al。， 2016）。很多醫學專家認為如果能及時篩查乳腺癌，患者可以得到更早的治療，從而降低死亡率。目前一種比較流行的乳腺癌篩查手段是鉬靶X光成像（mammography）。

　　那麼，當一個人乳腺鉬靶X光篩查結果是陽性，就一定患有乳腺癌嗎？

　　「真陽性」VS「假陽性」

　　與其它篩查手段一樣，鉬靶X光成像的結果不是100%的準確。具體說來，一名女性如果患有乳腺癌，鉬靶X光成像會顯示她患乳腺癌的概率大約是90%；而如果沒有患乳腺癌，鉬靶X光成像也會有大約9%的概率顯示她患有乳腺癌。前者是所謂的「真陽性」率，而後者是「假陽性」率。這兩個概率是回答一個對患者和醫生都非常重要的問題的基礎，那就是：「在知道陽性檢測結果后，被檢測人有多大概率真的患病呢？」

　　要正確回答這個問題，我們還需要知道該病的發病率。在我國，乳腺癌在45歲以上城市女性中的發病率大約是0.1%，即千分之一（Zuo et al。， 2017）。在這些信息的基礎上，我們可以應用貝葉斯定律來推導出問題的答案：

　　在乳腺癌的例子中，P（患病）即是發病率0.001，那P（無患病）就是0.999；P（陽性|患病）是鉬靶X光成像檢測的真陽性率0.90，而P（陽性|無患病）是該檢測的假陽性率0.09。將這些數值帶入公式，答案就是：

　　這個0.01，也就是1%的結果可能給人帶來兩個思維上的衝擊。

　　為什麼只有1%？

　　鉬靶X光成像的總體準確率有90%以上，為什麼它給了一個陽性結果，顯示被檢測人患乳腺癌，而這個人只有1%的概率真的患有乳腺癌？

　　造成這個結果的主要原因是乳腺癌的發病率只有0.1%，在沒有任何別的線索的情況下找到1000人中那1個患病的人，就像是大海撈針，非常困難。篩查測試是一個可以幫助我們縮小搜索範圍的工具。但如果這個工具離100%準確還有一定距離的話，即使它給出的結果是陽性，找到「針」的可能性也會比較低。

　　有兩個辦法可以提高診斷確定性：第一，得到陽性結果后，再次檢驗；可以接著用鉬靶X光成像，也可以用另外一種技術手段，例如準確率更高的--但也更危險、對人體傷害更大的——活體組織檢查；第二，只有在出現疑似乳腺癌癥狀時，才去做鉬靶X光成像。乳腺癌發病率在出現疑似癥狀的女性中要遠比在普通女性中高。承接上面的比喻，對這些人而言，診斷乳腺癌不是大海撈針，而更像是小湖撈針，會容易很多。

　　這也太難算了吧！

　　第二個衝擊是計算的困難程度。貝葉斯定律雖然在統計學和一些相關學科內應用較廣，但普通人，包括受過高等教育的人，對其知之甚少，而且知道發病率，真陽性率，和假陽性率的數字后，也不知道是否應該用貝葉斯定律的方式將這些數字整合起來，推出結果是陽性時的真實患病概率。

　　再者，即使人們知道應該使用貝葉斯定律，其計算過程在沒有筆紙或計算器的幫助下也比較繁瑣，容易出錯，導致錯誤的結論。所幸的是，這個問題心理學家們在上世紀90年代就已認識到，並給出了一個簡單可行的解決方案（Gigerenzer & Hoffrage， 1995；McDowell & Jacobs， 2017）。

　　計算竟能如此簡單

　　對乳腺癌篩查問題，我們之前採用的是「概率」的陳述方式（i.e。，90%，9%，0.1%）。這種方式在現實生活中比較常見，也是貝葉斯計算所需的輸入，但它會給我們的認知帶來很多困難，不易應用。同樣的問題，我們也可用「頻數」的方式來表達。例如，我們可以這樣描述那個乳腺癌篩查問題：

　　每10000名45歲以上城市女性中就有10人患有乳腺癌

　　在10名患有乳腺癌的女性中，有9名的篩查結果會為陽性

　　在9990名無乳腺癌的女性中，也有899名的篩查結果會為陽性

　　那麼，當一名45歲以上城市女性篩查結果為陽性，而該女性確實患有乳腺癌的概率是多少？

　　這些陳述中的數字和它們之間的關係可用下圖來表示。在這個圖中，我們看到：一共有（9+899）= 908名女性篩檢結果為陽性，但在這些人之中，只有9名是真正患有乳腺癌的。所以，問題的答案為 9/908 = 0.01。是不是簡單了許多？

　　如果你還想加深理解和記憶的話，下面是一個類似的問題，用概率的方式陳述。你可以嘗試將其轉化成頻數的方式，得到答案（答案見本文末尾）。

　　研究表明，用頻數的方式可以顯著提升人們解決類似問題的成功率（至少提高20%），如果有更為生動的視覺輔助，或者讓人接受不到2小時的培訓，那麼成功率的提升會更高、效果會更持久（McDowell & Jacobs， 2017；Sedlmeier & Gigerenzer，2001）。一項對小學生的研究（Zhu & Gigerenzer， 2006）表明：頻數的方式可以讓六年級的孩子平均正確回答60%的問題，而這一比例在概率方式下是0！

　　頻數之所以有效是因為它讓問題更容易理解和計算，而其下更深層的原因是它是人類在漫長的進化史中對風險和不確定性最常用的數字表徵方式。無論是自然還是社會現象，我們的祖先對其觀察和記錄所用的是頻數和頻率（例如，在過去100個日出日落中，狼在東邊山上出現過5次，其中有3次是同樣一個狼群；在和河對面的部落的10次交易中，我們吃虧了3次但賺到了4次，等等）。

　　長久的積累讓我們對處理這樣的信息更熟練、更得心應手。而「概率」是個18世紀啟蒙運動后才出現的概念。它的應用極大地促進人類社會方方面面的進展，但不是普通人理解數字的自然方式，需要通過正式的教育才會被逐漸接受和掌握。

　　結語

　　健康的生活離不開醫療。但和很多領域一樣，醫療中充滿了風險和不確定性。本文討論了其中一個與每個人都息息相關的不確定性問題，那就是：當我們拿到一個陽性測試結果時，真正患病的概率是多少。因為幾乎沒有測試是100%準確的，所以這個概率在絕大多數情況下不是100%。

　　在獲得或估計相關信息后（包括疾病的發病率和測試的真陽性和假陽性概率），我們建議用頻數的方式去推測出答案。這適用於芸芸大眾，對負責解讀測試結果的醫生們更是如此。

　　最後，之前那道關於某種病毒問題的答案是：16.7%。你答對了嗎？

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